Matemática básica Ejemplos

$\frac{a f}{b} + d = \frac{b f}{b} + c$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 1.1

Resta $\frac{b f}{b}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} = c$

Paso 1.2

Resta $c$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

Paso 1.3.2

Divide $f$ por $1$ .

$\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$b, 1, 1, 1, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$b$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ por $b$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ por $b$ .

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$a f + d b - f b - c b = 0 b$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica $0$ por $b$ .

$a f + d b - f b - c b = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $f$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $d b$ de ambos lados de la ecuación.

$a f - f b - c b = - d b$

Paso 4.1.2

Suma $c b$ a ambos lados de la ecuación.

$a f - f b = - d b + c b$

Paso 4.2

Factoriza $f$ de $a f - f b$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $f$ de $a f$ .

$f a - f b = - d b + c b$

Paso 4.2.2

Factoriza $f$ de $- f b$ .

$f a + f (- 1 b) = - d b + c b$

Paso 4.2.3

Factoriza $f$ de $f a + f (- 1 b)$ .

$f (a - 1 b) = - d b + c b$

Paso 4.3

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$f (a - b) = - d b + c b$

Paso 4.4

Divide cada término en $f (a - b) = - d b + c b$ por $a - b$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $f (a - b) = - d b + c b$ por $a - b$ .

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $a - b$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $f$ por $1$ .

$f = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f = - \frac{d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Paso 4.4.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f = \frac{- d b + c b}{a - b}$

Paso 4.4.3.3

Factoriza $b$ de $- d b + c b$ .

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Paso 4.4.3.3.1

Factoriza $b$ de $- d b$ .

$f = \frac{b (- d) + c b}{a - b}$

Paso 4.4.3.3.2

Factoriza $b$ de $c b$ .

$f = \frac{b (- d) + b c}{a - b}$

Paso 4.4.3.3.3

Factoriza $b$ de $b (- d) + b c$ .

$f = \frac{b (- d + c)}{a - b}$

Paso 4.4.3.4

Factoriza $- 1$ de $- d$ .

$f = \frac{b (- (d) + c)}{a - b}$

Paso 4.4.3.5

Factoriza $- 1$ de $c$ .

$f = \frac{b (- (d) - 1 (- c))}{a - b}$

Paso 4.4.3.6

Factoriza $- 1$ de $- (d) - 1 (- c)$ .

$f = \frac{b (- (d - c))}{a - b}$

Paso 4.4.3.7

Simplifica la expresión.

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Paso 4.4.3.7.1

Reescribe $- (d - c)$ como $- 1 (d - c)$ .

$f = \frac{b (- 1 (d - c))}{a - b}$

Paso 4.4.3.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f = - \frac{b (d - c)}{a - b}$